普考申論題 105年 [天文] 天文學概要

第一題

📖 題組：
在地球上觀測到的恆星亮度（I），與其半徑（R）、表面溫度（T），以及距離（d）有關。

分別說明恆星亮度（I）與 R、T、d 之關係（6 分），說明這些關係在何種條件下才成立？（6 分）

📝 此題為申論題

思路引導 VIP

看到此題，應立即聯想到恆星輻射的兩大核心定律：計算本徵光度的『斯特凡-波茲曼定律』，以及計算觀測亮度的『平方反比定律』。推導出數學關係後，再從理論模型的『理想化假設』（如黑體、球體）與實際觀測的『環境干擾』（如星際物質、地球大氣）切入，逐一論述公式成立的嚴格條件。

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【破題】本題測驗恆星輻射的基本物理定律，需結合「斯特凡-波茲曼定律」計算恆星的本徵光度，再透過「輻射平方反比定律」推導出觀測視亮度，最後考量觀測天文學中的理想化假設與干擾因素。【論述】一、恆星亮度（I）與 R、T、d 之關係

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